* Étude d'une fonction polynôme de degré 3 (1)

\(f\) est la fonction définie par \(f(x)=2x^3+7x^2+2x-3\), pour tout réel \(x\).
1. Démontrer que \(f(x)=2(x+3)(x+1)\left(x-\dfrac{1}{2}\right)\), pour tout réel \(x\).
2. Construire le tableau de signes de \(f\) sur \([-4~;1]\).
3. Dans un repère, représenter la courbe de \(f\) à main levée, sur \([-4~;1]\).